Seleccionamos Sistema > Administracion > Gestor de paquetes synaptic.
nos pedirá nuestro password, lo tecleamos. y nos aparecera esta ventana.

Aqui buscaremos los siguientes paquetes:
1.mysql-server
2.mysql-admin
3.mysql-client-5.0
y los marcamos para instalar(click derecho sobre cada paquete y seleccionamos instalar)
damos click en "Aplicar" y comenzara la instalacion.
nos pedirá un password para la cuenta de mysql

confirmamos

y esperamos a que termine la instalacion.
cuando ya termine podemos acceder a mysql de la siguiente forma:
Aplicaciones > Programación > MySQL Administrator
se abrirá una ventana para conectarnos

aqui pondremos los siguientes valores:
serverhostname = localhost
username = root
password = el creado anteriormente
y damos click en "connect"
nos aparecerá una ventana como esta, donde podemos administrar las bases de datos.

si queremos acceder a la consola de MySQL es de la siguiente forma:
en la ventana de MySQL administrator, seleccionamos tools,MySQL Text console
se abrirá la consola.
si queremos crear una base de datos tecleamos:
create database nombre de la base de datos;
si queremos conectarnos a una base de datos:
connect nombre de la base de datos;
y ahora si podemos empezar a crear tablas y demás para nuestra base de datos,si hay dudas comenten por favor, gracias!!